integral

имя существительноеnoun

/ˈɪn.tɪ.ɡrəl/

мн. ч. — integrals

1. спец.C1Математика

   интеграл

   Одна из двух основных операций математического анализа (наряду с дифференцированием), позволяющая вычислить площадь под кривой, объём и другие величины, связанные с бесконечно малыми изменениями функции.

   In calculus, a fundamental operation that finds the area under a curve, the antiderivative of a function, or a related quantity; formally defined as a limit of sums over infinitely small subdivisions of a domain.

   Неопределённый интеграл (indefinite integral) — это семейство первообразных функций и всегда записывается с константой C; определённый интеграл (definite integral) — конкретное числовое значение на заданном отрезке.

   • The process of finding integrals is called integration.Процесс нахождения интегралов называется интегрированием.
   • The integral of a univariate real-valued function is the area under its curve.Интеграл вещественнозначной функции одной переменной — это площадь под её графиком.

   definite integral — определённый интеграл · indefinite integral — неопределённый интеграл · compute / evaluate an integral — вычислять интеграл · the integral converges / diverges — интеграл сходится / расходится · Riemann / Lebesgue integral — интеграл Римана / Лебега

   Синонимы: antiderivative, indefinite integral

   Антонимы: derivative

имя прилагательноеadjective

/ˈɪn.tɪ.ɡrəl/

1. B2

   неотъемлемый, составной, основополагающий, обязательный

   Настолько важный или необходимый для чего-либо, что без него целое не может существовать или нормально функционировать.

   Being an essential, necessary part of something; so important or fundamental that the whole cannot exist or function without it.

   Наиболее распространённое употребление — в устойчивом сочетании «an integral part of», означающем, что нечто является абсолютно необходимой составляющей целого.

   • He's an integral part of the team and we can't do without him.Он — неотъемлемая часть команды, и без него нам не обойтись.
   • Music is an integral part of the school's curriculum.Музыка является неотъемлемой частью школьной программы.

   integral part of sth — неотъемлемая часть чего-либо · integral role — ключевая роль · integral component — составной компонент

   Синонимы: essential, fundamental, inherent, intrinsic, constituent

   Антонимы: supplementary, peripheral, optional

2. C1техника

   встроенный, интегрированный, вмонтированный

   Встроенный в что-либо и являющийся его частью, а не присоединяемый отдельно.

   Included as a built-in part of something, rather than added or supplied separately.

   • All rooms have a flat-screen TV with integral DVD-player.Во всех номерах установлен плоский телевизор со встроенным DVD-плеером.
   • The unit comes complete with integral pump and heater.Устройство поставляется в комплекте со встроенными насосом и нагревательным элементом.

   integral pump/heater/system — встроенный насос/нагреватель/система · come with integral ... — поставляться со встроенным ...

   Синонимы: built-in, inbuilt, integrated, incorporated

   Антонимы: separate, detachable, external

3. спец.C1математика

   целочисленный, целый

   Относящийся к целым числам или являющийся целым числом (не дробью).

   Of, relating to, or being an integer (a whole number, not a fraction).

   В математическом контексте используется для обозначения принадлежности к множеству целых чисел.

   • Only integral values are accepted by this function.Данная функция принимает только целочисленные значения.

   integral value — целочисленное значение · integral number — целое число

   Синонимы: integer, whole

   Антонимы: fractional

4. спец.C2математика

   интегральный

   Относящийся к математическому интегрированию или к интегралу как операции математического анализа.

   Relating to mathematical integration or to an integral (as a operation of calculus).

   Термин высшей математики; в общеобразовательном контексте встречается редко.

   • Integral calculus deals with the accumulation of quantities and the areas under curves.Интегральное исчисление занимается накоплением величин и вычислением площадей под кривыми.

   integral calculus — интегральное исчисление · integral equation — интегральное уравнение

   Антонимы: differential

Происхождение

От латинского integralis, от integer — «целый, нетронутый».

Как употреблять

• В значении существительного употребляется почти исключительно в математическом контексте.
• Различают определённый (definite integral) и неопределённый (indefinite integral) интеграл.
• Знак интеграла ∫ происходит от вытянутой латинской буквы S (summa — сумма).