integral

существительноеnoun

/ˈɪn.tɪ.ɡrəl/

мн. ч. — integrals

1. спец.исчисляемоеC1Математика / Математический анализ

   интеграл

   Основное понятие математического анализа — операция интегрирования или её результат, выражающий накопленную величину (площадь под кривой, объём и т. п.) и обозначаемый символом ∫.

   A fundamental concept in calculus representing the operation of integration, or its result — a number or function that quantifies the area under a curve, volume, displacement, or similar accumulated quantity; denoted by the symbol ∫.

   • The process of finding integrals is called integration.Процесс нахождения интегралов называется интегрированием.
   • The integral of a univariate real-valued function is the area under its curve.Интеграл функции одной вещественной переменной — это площадь под её графиком.

   find / compute / evaluate an integral — найти / вычислить / подсчитать интеграл · the integral of a function — интеграл от функции · the Riemann / Lebesgue integral — интеграл Римана / Лебега

2. спец.исчисляемоеC2Математика / Математический анализ

   определённый интеграл

   Определённый интеграл — числовое значение, получаемое при интегрировании функции на заданном промежутке; может быть конечным (интеграл сходится) или бесконечным (интеграл расходится).

   A definite integral: the numerical result obtained by applying integration to a function over a specified interval of its domain; the value may be finite (the integral converges) or infinite (the integral diverges).

   Пределы интегрирования указываются под и над знаком ∫ в виде нижней и верхней границы промежутка.

   • The integral of 1/x on [½, 1] is ln(2), but the integral of the same function on (0, 1] diverges.Интеграл от 1/x на отрезке [½, 1] равен ln(2), но интеграл той же функции на (0, 1] расходится.

   definite integral — определённый интеграл · the integral converges / diverges — интеграл сходится / расходится · limits of integration — пределы интегрирования

   Синонимы: definite integral

3. спец.исчисляемоеC2Математика / Математический анализ

   неопределённый интеграл, первообразная

   Неопределённый интеграл — результат интегрирования функции без указания пределов, представляющий собой семейство первообразных (антипроизводных) с произвольной постоянной C.

   An indefinite integral: the result of integration applied to a function without specified limits, yielding a family of functions (the antiderivative of the original function plus an arbitrary constant C).

   Результат неопределённого интегрирования всегда записывается с символом +C, обозначающим произвольную константу.

   • The integral of x² is x³/3 plus a constant.Неопределённый интеграл от x² равен x³/3 плюс произвольная постоянная.

   indefinite integral — неопределённый интеграл · plus a constant — плюс произвольная постоянная · antiderivative — первообразная

   Синонимы: indefinite integral, antiderivative, primitive function

прилагательноеadjective

/ˈɪn.tɪ.ɡrəl/

1. B2

   неотъемлемый, органичный, составной, существенный

   Такой, без которого целое невозможно или неполноценно; составляющий неотъемлемую часть чего-либо.

   Forming an essential or necessary part of a whole; impossible to remove or omit without changing the nature of that whole.

   Наиболее частотное значение; часто употребляется в устойчивом сочетании «integral part of».

   • He's an integral part of the team and we can't do without him.Он — неотъемлемая часть команды, и без него нам не обойтись.
   • Music is an integral part of the school's curriculum.Музыка является органичной составной частью школьной программы.

   integral part of sth — неотъемлемая часть чего-либо · integral role — ключевая роль · integral component — неотъемлемый компонент

   Синонимы: essential, inherent, intrinsic, constituent, indispensable

   Антонимы: peripheral, incidental, optional, supplementary

2. C1техника

   встроенный, интегрированный

   Встроенный в конструкцию или устройство и не являющийся отдельно добавляемым элементом.

   Incorporated into or forming part of a larger unit rather than supplied or fitted separately; built-in.

   • All rooms have a flat-screen TV with integral DVD-player.Во всех номерах есть плоский телевизор со встроенным DVD-проигрывателем.
   • The unit comes complete with integral pump and heater.Устройство поставляется в комплекте со встроенными насосом и нагревателем.

   integral pump/heater/unit — встроенный насос/нагреватель/блок · integral design — единая конструкция

   Синонимы: built-in, inbuilt, integrated, incorporated

   Антонимы: detachable, external, separate

3. спец.C2математика

   целочисленный, интегральный

   Относящийся к целым числам или к математическому интегрированию.

   Of, relating to, or expressed as an integer; also, in mathematics, relating to integration or integrals.

   Это специализированное математическое значение; в общей речи встречается редко.

   • The equation has only integral solutions — no fractions or irrational numbers.Уравнение имеет только целочисленные решения — никаких дробей или иррациональных чисел.
   • Integral calculus deals with finding the area under a curve.Интегральное исчисление занимается нахождением площади под кривой.

   integral calculus — интегральное исчисление · integral value — целочисленное значение · integral solution — целочисленное решение

   Синонимы: integer (attr.), integrative

Как употреблять

• В математическом значении слово используется исключительно в академическом и научном контексте.
• Различают definite integral (определённый интеграл, дающий число) и indefinite integral (неопределённый интеграл, дающий функцию).